1941年 京都府京都市に長男として生まれる。父は祖父の代から続く型染友禅の職人であった。
　　　 中学時代は美術部に入部する。
1960年 京都市立日吉ヶ丘高等学校日本画科を卒業する。絵を描くだけでは生活が送れず、デザイン
　　　 スタジオに入社して糊口を凌いだ。京都産業デザイン展 市長賞を受賞。またここで中路融人
　　　 と出会う。
1966年 晨鳥社に入会する。山口華楊に師事する。
1967年 第10回日展に「辺」を出品し、初めて入選する。
1970年 第21京展に「竹の林」を出品し、毎日新聞社賞を受賞する。
1971年 第6回日春展に「猫と花かご」を出品し、激励賞を受賞する。第22回京展に「椿の頃」を出品し、
　　　 市長賞を受賞する。
1972年 第7回日春展に「耳鳴り」を出品し、激励賞を受賞する。第23回京展に「野駆」を出品し、
　　　 市長賞を受賞する。
1975年 第10回日春展に「霙」を出品し、日春賞を受賞する。
1977年 第4回山陽美術館賞展に「猿図」を出品し、大賞を受賞する。
1978年 初めて個展を実施する。京都芸術短期大学講師となる。
1979年 第11回日展に「霜」を出品し、特選を受賞し、文化庁買い上げとなる。
1988年 第20回日展に特選を受賞する。
1991年 京都美術文化賞を受賞する。第23回日展に「さざれ」を無鑑査出品、日展審査員となる。
1992年 第24回日展に「銀の淑」を無鑑査出品する。
1995年 京都造形芸術大学の教授となる。
1996年 MOA美術館岡田茂吉賞受賞。 個展「竹内浩一上海展」（上海美術館）
1997年 京都府文化奨励賞を受賞する。
1998年 画集「風の暦」が刊行される。
1999年 大丸京都にて「心の風と音ー竹内浩一展」が開催される。
2002年 京都市立芸術大学の教授となる。
2005年 「星星会」を結成する。
2006年 日展評議員となる。
2007年 京都市立芸術大学の教授を退任する。
2010年 京都市文化功労者となる。
2016年 大徳寺芳春院の襖72面を描き終える。